Back انغلاق محدب Arabic Envolupant convexa Catalan Konvexní obal Czech Konvexe Hülle German Convex hull English Konveksa koverto Esperanto Envolvente convexa Spanish غلاف محدب Persian Enveloppe convexe French קמור HE
A matematikában az euklideszi sík vagy euklideszi tér (vagy általánosabban, egy valós számok fölötti affin tér) X ponthalmazának konvex burka vagy konvex burkolója az a legkisebb konvex halmaz, ami X-et tartalmazza. Ha X a sík korlátos halmaza, a konvex burok elképzelhető úgy is, mintha X köré gumiszalagot feszítenénk.[1]
Formálisan a konvex burok definiálható úgy is, mint az X-et tartalmazó összes konvex halmaz metszete, vagy az X pontjai összes konvex kombinációjának halmaza. Ez utóbbi definíció segítségével a konvex burok definíciója kiterjeszthető az euklideszi terekről tetszőleges valós vektorterekre; ez pedig tovább általánosítható irányított matroidokra.[2]
A síkban vagy más, alacsony dimenziójú euklideszi terekben elhelyezkedő véges ponthalmaz konvex burka előállításának algoritmikus problémája a számítási geometria alapvető problémáinak egyike.
- ↑ (de Berg et al. 2000), p. 3.
- ↑ Knuth (1992).